Krawtchouk 多項式

定義 3.4（「重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号」§3）

$n \ge 1$ 、 $q \ge 2$ を固定する。 $0 \le k \le n$ に対し、Krawtchouk 多項式 $K_k$ を

K_k(i) = \sum_{j=0}^{k}(-1)^j(q-1)^{k-j}\binom{i}{j}\binom{n-i}{k-j} \qquad (0 \le i \le n)

で定める（ $\binom{a}{b}$ は $b > a$ のとき $0$ ）。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。