$F_q^n$ の上の離散 Fourier 変換

定義 2.5（「重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号」§2）

$V$ を複素ベクトル空間とする。関数 $f : \mathbb{F}_q^n \to V$ の離散 Fourier 変換（ $q = 2$ のときは Hadamard 変換という） $\hat f : \mathbb{F}_q^n \to V$ を

\hat f(u) = \sum_{v \in \mathbb{F}_q^n}\psi(u \cdot v)\,f(v)

で定める。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。