数学 › 有限体と符号 › 重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号

FqF_q の加法指標

定義 2.2（「重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号」§2）

a∈Fqa \in \mathbb{F}_q に対し

ψa(x)=exp⁡ ⁣(2πipTr⁡(ax))(x∈Fq)\psi_a(x) = \exp\!\Bigl(\frac{2\pi i}{p}\operatorname{Tr}(ax)\Bigr) \qquad (x \in \mathbb{F}_q)

と定める。ψ=ψ1\psi = \psi_1 を Fq\mathbb{F}_q の標準的な加法指標という。ψa(x)=ψ(ax)\psi_a(x) = \psi(ax) である。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。