代数閉包

定義 7.1（「有限体の構造」§7）

体 $K$ の代数閉包とは、 $K$ を含む体 $\Omega$ であって、(i) $\Omega$ のすべての元が $K$ 上代数的であり、(ii) $\Omega[x]$ の次数 $1$ 以上の多項式がすべて $\Omega$ に根をもつ（ $\Omega$ が代数的閉体である）ものをいう。

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閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。