正規基底・線形化多項式

定義 5.1（「有限体上の多項式」§5）

$a \in F = \mathbb{F}_{q^n}$ について、 $(a, a^q, a^{q^2}, \ldots, a^{q^{n-1}})$ が $F$ の $K = \mathbb{F}_q$ 上の基底であるとき、これを正規基底という。
$c_0, \ldots, c_k \in F$ に対する $L(x) = \sum_{i=0}^{k} c_i\, x^{q^i}$ の形の多項式を（ $q$ についての）線形化多項式という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。