数学 › 有限体と符号 › 有限体上の多項式

Berlekamp 部分代数

定義 6.1（「有限体上の多項式」§6）

f∈Fq[x]f \in \mathbb{F}_q[x] を次数 n≥1n \ge 1 のモニック多項式、R=Fq[x]/(f)R = \mathbb{F}_q[x]/(f) とする。

B(f)={ g∈R:gq=g }B(f) = \{\, g \in R : g^q = g \,\}

を ff の Berlekamp 部分代数という。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。