数学 › 有限体と符号 › 線形符号

対称通信路では最尤復号は最小距離復号

命題 4.4(「線形符号」§4) ・ ✓公理まで証明済み

誤り率 pp が 0<p<(q−1)/q0 < p < (q - 1)/q を満たす qq 元対称通信路では、P(y∣c)P(\boldsymbol{y} \mid \boldsymbol{c}) は d(c,y)d(\boldsymbol{c}, \boldsymbol{y}) の狭義単調減少関数である。したがって最尤復号と最小距離復号は一致する。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。