線形符号・生成行列

$\mathbb{F}_q^n$ の部分空間 $C$ を線形符号という。$\dim C = k$ のとき $[n, k]_q$ 符号、さらに最小距離が $d$ のとき $[n, k, d]_q$ 符号という。$C$ の基底 $\boldsymbol{g}_1, \ldots, \boldsymbol{g}_k$ を行として並べた $k \times n$ 行列 $G$ を $C$ の生成行列という。