数学 › 有限体と符号 › 有限幾何とデザイン

MOLS と最小距離 s + 1 の符号

命題 5.7（「有限幾何とデザイン」§5） ・ ✓公理まで証明済み

n≥2n \ge 2、s≥1s \ge 1 とする。位数 nn の MOLS が ss 個あることと、nn 元集合 Σ\Sigma の上の長さ s+2s + 2 の符号 C⊆Σs+2C \subseteq \Sigma^{s+2} で、∣C∣=n2|C| = n^2、最小距離 s+1s + 1 のものがあることは同値である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。