Latin 方陣・直交・MOLS

$n$ 元集合 $\Sigma$ の元を成分とする $n$ 次正方行列 $L$ が位数 $n$ の Latin 方陣であるとは、各行と各列に $\Sigma$ のすべての元がちょうど 1 回ずつ現れることをいう。位数 $n$ の Latin 方陣 $L, L'$ が直交するとは、$n^2$ 個のセル $(i, j)$ に対する成分の対 $(L(i, j), L'(i, j))$ がすべて相異なること（したがって $\Sigma \times \Sigma'$ のすべての対がちょうど 1 回ずつ現れること）をいう。どの 2 つも直交する Latin 方陣の組を MOLS（mutually orthogonal Latin squares）といい、位数 $n$ の MOLS の最大個数を $N(n)$ と書く。