アフィン平面

点の集合 $\mathcal{P}$ と、直線と呼ばれる $\mathcal{P}$ の部分集合の族 $\mathcal{L}$ の組がアフィン平面であるとは、次を満たすことをいう。2 直線が等しいか交わらないとき平行という。

• (A1) 相異なる 2 点を含む直線がちょうど 1 本ある。
• (A2) 直線 $\ell$ とその上にない点 $P$ に対し、$P$ を通り $\ell$ と交わらない直線がちょうど 1 本ある。
• (A3) 同一直線上にない 3 点がある。