符号数

$M$ を向き付けられた閉 $4k$ 次元多様体とする。$H^{2k}_{\mathrm{dR}}(M)$ 上の対称双線形形式 $Q(a,b)=\int_Ma\wedge b$ を交叉形式、その正の固有値の数から負の固有値の数を引いたものを $M$ の符号数 $\sigma(M)$ という。