ブール関数

定義 2.1（「コンピュータアーキテクチャとCPUの構造」§2）

$\{0,1\}$ 上の $n$ 変数ブール関数とは、写像 $f : \{0,1\}^n \to \{0,1\}$ のことをいいます。 $\{0,1\}$ 上の演算として

x \land y = \min(x,y), \qquad x \lor y = \max(x,y), \qquad \lnot x = 1 - x, \qquad x \oplus y = (x + y) \bmod 2

を定め、それぞれ AND、OR、NOT、XOR と呼びます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。