数学 › 計算機援用証明 › 浮動小数と区間演算

外向き丸めの包含

命題 4.6（「浮動小数と区間演算」§4） ・ ✓公理まで証明済み

X∘Y⊂X⊛YX\circ Y\subset X\circledast Y である。したがって 定理 4.4 は、各演算を ⊛\circledast に置き換えても成り立つ。また ∇(min⁡kpk)=min⁡k∇(pk)\nabla(\min_kp_k)=\min_k\nabla(p_k), Δ(max⁡kpk)=max⁡kΔ(pk)\Delta(\max_kp_k)=\max_k\Delta(p_k) なので、命題 4.2 の各端点を丸めてから最小・最大をとってよい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。