トレース

定義 6.1（「Noether の正規化と Hilbert の零点定理」§6）

$L/K$ を有限次拡大とする。 $x \in L$ に対し、 $K$ 線形写像 $L \to L$ 、 $y \mapsto xy$ の（ $K$ 上の基底に関する）表現行列のトレースを $\operatorname{Tr}_{L/K}(x)$ と書き、 $x$ のトレースという。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。