数学 › 組合せ論 › 半順序集合と Möbius 反転

Knaster–Tarski の不動点定理

定理 7.5（「半順序集合と Möbius 反転」§7） ・ ✓公理まで証明済み

LL を完備束、f:L→Lf:L\to L を単調（x≤y⇒f(x)≤f(y)x\le y\Rightarrow f(x)\le f(y)）とする。このとき ff は不動点をもち、最小の不動点は a=⋀{x∈L:f(x)≤x}a=\bigwedge\{x\in L:f(x)\le x\} である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件