束の演算の基本法則

$L$ を束とする。

1. $\vee,\wedge$ は可換・結合的・冪等で、吸収則 $x\wedge(x\vee y)=x$、$x\vee(x\wedge y)=x$ が成り立つ。
2. $x\le y$ と $x\wedge y=x$ と $x\vee y=y$ は同値である。
3. $L$ が分配束なら、双対の分配則 $x\vee(y\wedge z)=(x\vee y)\wedge(x\vee z)$ も成り立つ。
4. $L$ が分配束で $x\wedge z=y\wedge z$ かつ $x\vee z=y\vee z$ ならば $x=y$ である（相殺律）。