Sprague–Grundy の定理（和の Grundy 値）

定理 9.6（「グラフと行列式」§9）・ ✓公理まで証明済み

有限の公平ゲーム $G,H$ の和 $G+H$ の局面 $(u,v)$ の Grundy 値は、 $g(u,v)=g(u)\oplus g(v)$ （ビットごとの排他的論理和、ニム和）である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。