数学 › 組合せ論 › グラフと行列式

穴のある領域の境界に沿った偏角

補題 7.9（「グラフと行列式」§7） ・ ✓公理まで証明済み

QQ を平面の凸多角形、R1,…,RrR_1,\dots,R_r を QQ の内部にある互いに交わらない閉正方形（辺は座標軸に平行）とし、R=Q∖⋃kint⁡RkR=Q\setminus\bigcup_k\operatorname{int}R_k とする。連続写像 ϕ:R→S1\phi:R\to S^1 について、∂Q\partial Q を反時計回りに一周する道に沿った ϕ\phi の偏角の変化量は、各 ∂Rk\partial R_k を反時計回りに一周する道に沿った変化量の和に等しい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件