数学 › 組合せ論 › 数え上げと母関数

Fekete の補題

補題 6.1(「数え上げと母関数」§6) ・ ✓公理まで証明済み

実数列 (αn)n≥1(\alpha_n)_{n\ge1} が劣加法的、すなわち全ての m,n≥1m,n\ge1 について αm+n≤αm+αn\alpha_{m+n}\le\alpha_m+\alpha_n を満たすとする。このとき lim⁡n→∞αnn\lim_{n\to\infty}\dfrac{\alpha_n}n が [−∞,∞)[-\infty,\infty) の中に存在し、inf⁡n≥1αnn\inf_{n\ge1}\dfrac{\alpha_n}n に等しい。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件

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