ツール定義の常駐コスト

$N$ 個のツールがあり、ツール $i$ の定義の長さを $d_i$、名前の長さを $m_i$（$m_i \le d_i$）とする。会話の中で使うツールの集合を $U$ とする。

1. 定義を前もって全部読み込む方式で、文脈に置かれるツールの記述の量は $\sum_{i=1}^{N} d_i$。
2. 名前だけを置き、使うときに定義を読み込む方式では $\sum_{i=1}^{N} m_i + \sum_{i \in U} d_i$。
3. 差（1 から 2 を引いたもの）は $\sum_{i \notin U} (d_i - m_i) - \sum_{i \in U} m_i$。定義と名前の長さがどれも $d$、$m$ で $|U| = u$ のとき、差は $(N - u)(d - m) - u\,m$ で、2 のほうが小さいのは $u \lt N\,(d - m)/d$ のときである。
4. 2 の方式で、定義の読み込みをメッセージ列の末尾への追記として行えば、それまでの要求は新しい要求の接頭辞のままで、既存のキャッシュのブレークポイントは命中し続ける。要求の先頭の層にあるツール定義の集合を途中で変える方式では、変えた位置より後ろのブレークポイントはすべて命中しない。