書き込みの元が取れる読み取りの回数

命題 4.5（「コンテキストウィンドウとプロンプトキャッシュ」§4）・ ✓公理まで証明済み

長さ $L \gt 0$ のプレフィックスを、1 回目の要求で書き込み、そのあと $n \ge 0$ 回の要求で（毎回、有効期間の中で）読み取るとする。このプレフィックスにかかるコストは、キャッシュありで $(w + nr)L$ 、キャッシュなしで $(1 + n)L$ である。したがって

(w + nr)L \lt (1 + n)L \iff n \gt \frac{w - 1}{1 - r}

である。 $n = 0$ （1 回も読まれない）のとき、キャッシュありのほうが $(w - 1)L$ だけ高い。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。