追記だけの会話

トークン列の列 $x_1, x_2, \ldots$ が追記だけの会話であるとは、各 $k \ge 2$ について、空でない列 $y_k$ があって $x_k = x_{k-1} \cdot y_k$ となることをいう。$x_1$ の長さを $s + d_1$（$s \gt 0$ は固定部分、$d_1 \ge 1$ は最初の追記）、$d_k = |y_k|$（$k \ge 2$）と書き、$L_k = |x_k| = s + \sum_{i=1}^{k} d_i$ と置く。

標準の設定とは、次の条件をいう。$k$ 回目の要求は、時刻 $t_k$（$t_1 \lt t_2 \lt \cdots$）に、同じモデル $\mu$ で、トークン列 $x_k$、ブレークポイントの位置 $b_k = L_k$（要求の末尾）で送られる。キャッシュを変えるのはこれらの要求だけで、時刻 $t_1$ には $\mu$ の生きている項目は無い。