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マージソートの正当性と計算量

定理 4.2（「ソートアルゴリズム」§4） ・ ✓公理まで証明済み

長さ n≥1n \ge 1 の任意の入力に対して merge_sort は停止し、昇順に整列した列を返す。さらに、比較回数 C(n)C(n) と実行時間 T(n)T(n) は

C(n)≤n⌈log⁡2n⌉,T(n)=O(nlog⁡n)C(n) \le n \lceil \log_2 n \rceil, \qquad T(n) = O(n\log n)

を満たす。またこのアルゴリズムは 定義 2.4 の意味で安定である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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