情報科学 › アルゴリズムとデータ構造 › グラフアルゴリズム

最短路の最適部分構造

補題 5.2（「グラフアルゴリズム」§5） ・ ✓公理まで証明済み

ww を非負の重み関数とする。P=(v0,v1,…,vk)P=(v_0,v_1,\ldots,v_k) が v0v_0 から vkv_k への最短路ならば、任意の 0≤i≤j≤k0\le i\le j\le k について、部分列 Pij=(vi,…,vj)P_{ij}=(v_i,\ldots,v_j) は viv_i から vjv_j への最短路である。特に δw(v0,vj)=w(P0j)\delta_w(v_0,v_j)=w(P_{0j}) が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

関連するノック 1 問