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Dedekind ゼータ関数

定義 5.1（「Dedekind ゼータ関数と Dirichlet の L 関数」§5）

代数体 KK の Dedekind ゼータ関数を、00 でない整イデアル a\mathfrak{a} にわたる級数

ζK(s):=∑a1Nas(Re s>1)\zeta_K(s) := \sum_{\mathfrak{a}}\frac{1}{N\mathfrak{a}^{s}} \qquad (\mathrm{Re}\,s \gt 1)

で定める。モジュラス m\mathfrak{m} と射線類 K∈Clm(K)\mathfrak{K} \in \mathrm{Cl}_{\mathfrak{m}}(K) に対し、K\mathfrak{K} に属する整イデアルにわたる和 ζ(s,K):=∑a∈KNa−s\zeta(s, \mathfrak{K}) := \sum_{\mathfrak{a} \in \mathfrak{K}}N\mathfrak{a}^{-s} を部分ゼータ関数という。

本文で読む（前後の説明と例）→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。