無作為な平行移動（Cranley–Patterson）

定義 7.1（「準 Monte Carlo 法」§7）

点集合 $P = \{x_1, \ldots, x_N\} \subset [0,1)^d$ と、 $[0,1)^d$ 上の一様分布に従う確率変数 $U$ について、点集合 $\{x_n + U\}$ （成分ごとに小数部分を取る）を $P$ の無作為な平行移動といい、

Q_U(f) = \frac1N\sum_{n=1}^Nf(\{x_n + U\})

をそれによる推定量という。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。