ANOVA 分解・有効次元

$f \in L^2([0,1]^d)$ について、$|u|$ の小さい順に

と定め、$f = \sum_{u\subseteq D}f_u$ を $f$ の ANOVA 分解という。$\sigma_u^2 = \int_{[0,1]^d}f_u^2$（$u \ne \emptyset$）、$\sigma^2 = \int(f - I)^2$ とする。$0 < p < 1$ について、$\sum_{0<|u|\le s}\sigma_u^2 \ge p\,\sigma^2$ となる最小の $s$ を、$f$ の（重ね合わせの意味の）有効次元という（$p = 0.99$ がよく使われる）。