3-way マージの基本性質

定義 5.1 の記法のもとで、任意の版 $b, x, y$ について次が成り立つ。

1. （衝突の特徴づけ）位置 $i$ で衝突が起きるための必要十分条件は、$x(i) \neq b(i)$ かつ $y(i) \neq b(i)$ かつ $x(i) \neq y(i)$ が成り立つことである。
2. （可換性）$x, y$ が $b$ を基準として衝突しないならば $y, x$ も衝突せず、$m_b(x,y) = m_b(y,x)$ である。
3. （ベースは単位元）$b$ と $y$ は $b$ を基準として決して衝突せず、$m_b(b,y) = y$ である。
4. （冪等性）$x$ と $x$ は $b$ を基準として決して衝突せず、$m_b(x,x) = x$ である。