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誕生日境界による衝突確率の上界

命題 2.2（「バージョン管理システム Git」§2）・ ✓公理まで証明済み

$H$ の出力が $\{0,1\}^{b}$ 上の一様乱数として振る舞うと仮定する（ランダムオラクル模型）。相異なる $N$ 個の入力 $x_1, \ldots, x_N$ に対し、そのうちのどこかで衝突が起きる確率 $p$ は

p \;\le\; \binom{N}{2} 2^{-b} \;\le\; \frac{N^{2}}{2^{\,b+1}}

を満たす。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理証明で参照している 1 件

実行記録の内容ハッシュの衝突確率✓命題 4.1・再現できる数値実験

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