独立故障の下での冗長化

定理 7.1（「Docker と Kubernetes」§7）・ ✓公理まで証明済み

あるサービスが $N$ 個のレプリカで提供されており、各レプリカがある時点で利用不能である確率が $p$ （ $0 < p < 1$ ）、各レプリカの故障は互いに独立であるとします。少なくとも 1 個のレプリカが利用可能ならサービスは利用可能であるとすると、サービスの可用性は

A(N) = 1 - p^{N}

です。したがって目標可用性 $A^{*}$ （ $0 < A^{*} < 1$ ）を満たすのに必要なレプリカ数は

N \ \ge\ \frac{\ln(1 - A^{*})}{\ln p}

を満たす最小の整数です。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。