情報科学 › ソフトウェア開発 › Docker と Kubernetes

レイヤ削除の非可換性

命題 4.5（「Docker と Kubernetes」§4） ・ ✓公理まで証明済み

イメージの総サイズを、各レイヤに格納された実データの合計 S=∑i=1n∣Li∣S = \sum_{i=1}^{n} |L_i| で測ります。レイヤ LiL_i でサイズ s>0s > 0 のファイル ff が追加され、j>ij > i なるレイヤ LjL_j の命令で ff が削除されたとします。

このとき、削除した場合のイメージサイズ SdelS_{\text{del}} と、削除命令を書かなかった場合のサイズ SkeepS_{\text{keep}} の間には

Sdel=Skeep+w ≥ SkeepS_{\text{del}} = S_{\text{keep}} + w \ \ge\ S_{\text{keep}}

が成り立ちます（w≥0w \ge 0 は whiteout 記録のサイズ）。とくに、ff をそもそも永続レイヤに作らなかった場合のサイズ Snever=Skeep−sS_{\text{never}} = S_{\text{keep}} - s と比べると Sdel−Snever≥sS_{\text{del}} - S_{\text{never}} \ge s であり、削除命令はイメージを ss バイト分も小さくしません。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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