宣言的なデプロイは冪等で、再実行で収束する

公開先の対象の有限集合を $\mathcal{O}$、望ましい状態を $d$ とし、デプロイを「現在の状態 $s$ と $d$ の食い違いを減らす操作を、食い違いがなくなるまで繰り返す」調整ループ（定義 6.1［Docker と Kubernetes］）として実装する。命題 6.2［Docker と Kubernetes］ の仮定 (A1)〜(A3) が成り立つとし、どの状態 $s$ から始めても最後まで実行した結果を $\mathrm{apply}_d(s)$ と書く。

(a) すべての $s$ について $\mathrm{apply}_d(s) = d$ であり、繰り返しの回数は $s$ と $d$ が食い違っている対象の個数以下である。

(b) $\mathrm{apply}_d$ は冪等である。

(c) デプロイが途中で中断されて状態 $s'$ が残っても、もう一度最初から実行すれば $d$ に到達する。