作業精度・目標精度・有効桁

定義 2.1（「精度の選び方」§2）

計算に使う浮動小数点数の精度 $p$ （ビット）を作業精度といい、 $D=-\log_{10}u=p\log_{10}2$ （ $u=2^{-p}$ は単位丸め。定義 2.3［浮動小数点数と丸め誤差］）を作業桁数という。binary64 では $D\approx15.95$ 、binary32 では $D\approx7.22$ である。
最終結果に求める相対誤差の上限 $10^{-d}$ を目標精度、 $d$ を目標の桁数という。
真値 $y\ne0$ に対する計算値 $\hat y$ の有効桁を $-\log_{10}(|\hat y-y|/|y|)$ と定める。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。