情報科学 › 研究のための計算の実務 › 並列化と GPU

roofline モデル

命題 5.2(「並列化と GPU」§5) ・ ✓公理まで証明済み

1 秒あたり高々 π>0\pi \gt 0 回の浮動小数演算を行え(ピーク演算性能)、主記憶との間で 1 秒あたり高々 β>0\beta \gt 0 バイトを転送できる(メモリ帯域)計算機で、演算数 F>0F \gt 0、転送量 Q>0Q \gt 0、演算強度 I=F/QI = F/Q の計算を時間 TT で実行したとする。このとき性能 P=F/TP = F/T は

P≤min⁡(π, βI)P \le \min(\pi,\ \beta I)

を満たす。2 つの上限が一致する演算強度 I∗=π/βI^{*} = \pi/\beta より II が小さい計算では、上限は βI\beta I で、π\pi によらない。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

関連するノック 2 問