情報科学 › 研究のための計算の実務 › 並列化と GPU

加速器に移す損益分岐

命題 5.4(「並列化と GPU」§5) ・ ✓公理まで証明済み

ホストで時間 W>0W \gt 0 かかる計算を、同じ計算を s>0s \gt 0 倍の速さで行う加速器に移すとする。移すにはデータを D≥0D \ge 0 単位だけ転送する必要があり、転送には 1 単位あたり時間 τ≥0\tau \ge 0 と、データ量によらない固定の時間 c0≥0c_0 \ge 0(呼び出しと同期の待ち)がかかるとする。このとき、加速器に移したほうが所要時間が短くなることは

W(1−1s)>Dτ+c0W\Bigl(1 - \frac1s\Bigr) \gt D\tau + c_0

と同値である。とくに s≤1s \le 1 なら決して得にならず、ss がどれだけ大きくても W≤Dτ+c0W \le D\tau + c_0 なら得にならない。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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