情報科学 › 研究のための計算の実務 › NumPy で書く配列計算

符号つき w ビット整数の演算

定義 7.1(「NumPy で書く配列計算」§7)

w≥1w\ge1 を整数、Iw={−2w−1,…,2w−1−1}I_w=\{-2^{w-1},\ldots,2^{w-1}-1\} とする。整数 vv に対し、v≡r(mod2w)v\equiv r\pmod{2^w}(定義 3.1[合同式とフェルマーの小定理])を満たす r∈Iwr\in I_w を wrapw(v)\mathrm{wrap}_w(v) と書く。符号つき ww ビット整数の加算・減算・乗算を、a,b∈Iwa,b\in I_w に対し

a⊕b=wrapw(a+b),a⊖b=wrapw(a−b),a⊗b=wrapw(ab)a\oplus b=\mathrm{wrap}_w(a+b),\qquad a\ominus b=\mathrm{wrap}_w(a-b),\qquad a\otimes b=\mathrm{wrap}_w(ab)

と定める。int32 は w=32w=32、int64 は w=64w=64 である。

本文で読む(前後の説明と例)→

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です(証明を要しません)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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