核スピンの熱平衡偏極率

命題 5.3（「日常の中の物理」§5）・ ✓公理まで証明済み

磁場 $B_0$ 、温度 $T$ の熱平衡にあるスピン $1/2$ の核集団において、低エネルギー準位の数 $N_+$ と高エネルギー準位の数 $N_-$ の相対差（偏極率）は

P = \frac{N_+ - N_-}{N_+ + N_-} = \tanh\!\left(\frac{\Delta E}{2k_B T}\right) \approx \frac{\Delta E}{2k_B T} = \frac{\gamma \hbar B_0}{2 k_B T} \qquad (\Delta E \ll k_B T)

である。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 0 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。