情報科学 › 機械学習の数学 › 線形回帰と最小二乗法

グラム行列の核

補題 5.1（「線形回帰と最小二乗法」§5） ・ ✓公理まで証明済み

任意の X∈Rn×pX\in\mathbb{R}^{n\times p} に対し

Ker⁡(XTX)=Ker⁡X,rank⁡(XTX)=rank⁡X\operatorname{Ker}(X^{\mathsf{T}}X) = \operatorname{Ker}X, \qquad \operatorname{rank}(X^{\mathsf{T}}X) = \operatorname{rank}X

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

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