事後予測分布

定義 6.3（「確率論とベイズ統計」§6）

新しい入力 $\boldsymbol{x}_{*}$ に対する出力 $y_{*}$ の事後予測分布とは、パラメータを事後分布で積分消去した分布

p(y_{*}\mid \boldsymbol{x}_{*}, \mathcal{D}) = \int p(y_{*}\mid \boldsymbol{x}_{*}, \boldsymbol{w})\, p(\boldsymbol{w}\mid\mathcal{D})\, d\boldsymbol{w}

のことです。 $\hat{\boldsymbol{w}}$ を 1 つ選んで $p(y_{*}\mid\boldsymbol{x}_{*},\hat{\boldsymbol{w}})$ を使うプラグイン予測と対比されます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。