一階の言語

言語 $L$ とは、次の三種類の記号の（可算または非可算の）集合の組である。

• 定数記号の集合。
• 各 $n\ge1$ について、$n$ 変数関数記号の集合。
• 各 $n\ge1$ について、$n$ 変数関係記号の集合。

これらとは別に、可算無限個の変数 $x,y,z,x_1,x_2,\ldots$、等号 $=$、論理記号 $\neg,\to,\forall$、括弧を用意する。等号と論理記号は言語に依らず常に使える。