型理論版の選択公理

定理 4.2（「依存型理論」§4）・ ✓公理まで証明済み

型 $A,B$ と型族 $R(x,y)$ （ $x:A$ , $y:B$ ）について、次の型の閉項が存在する。

\Bigl(\Pi_{(x:A)}\Sigma_{(y:B)}R(x,y)\Bigr)\to\Sigma_{(f:A\to B)}\Pi_{(x:A)}R(x,f(x)).

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。