貪欲復号とビーム探索

定義 3.2（「推論」§3）

貪欲復号: 各ステップで $x_t = \operatorname{arg\,max}_{v} p_\theta(v \mid x_{<t})$ とします。最大が複数あるときは添字の最も小さいものを取ります。
ビーム探索（幅 $B \ge 1$ 、長さ $n$ ）: 長さ $t$ の接頭辞の集合 $\mathcal{B}_t$ を、 $\mathcal{B}_0 = \{\text{空列}\}$ から順に次で定めます。候補の集合を $C_t = \{ (y, v) : y \in \mathcal{B}_{t-1},\ v \in V \}$ とし、 $C_t$ の元を列の確率 $p_\theta(y, v) = p_\theta(y)\, p_\theta(v \mid y)$ の大きい順（同じ値はあらかじめ決めた順）に並べて、上から $\min(B, |C_t|)$ 個を $\mathcal{B}_t$ とします。出力は $\mathcal{B}_n$ のうち確率が最大の列です。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。