折れ線の弧・折れ線の閉曲線

平面 $\mathbb{R}^2$ の点 $p_0,p_1,\dots,p_k$（$k\ge1$）を順に線分で結んだ集合 $[p_0,p_1]\cup\cdots\cup[p_{k-1},p_k]$ で、隣り合う線分が共有点を 1 つだけもち、隣り合わない線分が交わらないものを、$p_0$ と $p_k$ を結ぶ折れ線の弧という。$p_0,p_k$ を端点、それ以外の点を内点という。$p_k=p_0$（$k\ge3$）とし、最初と最後の線分も $p_0$ だけを共有することを許して同じ条件を課したものを折れ線の閉曲線という。