平面グラフ・平面的グラフ・面

平面グラフとは、有限集合 $V\subseteq\mathbb{R}^2$（頂点）と、折れ線の弧の有限集合 $E$（辺）の組で、次を満たすものをいう。

• 各辺の両端点は $V$ の相異なる 2 点で、異なる辺の端点の組は異なる。
• 各辺の内点は、$V$ の点でも、他の辺の点でもない。

平面グラフは、頂点集合 $V$、辺の端点の組を辺とする（抽象的な）グラフを定める。両者を同じ記号 $G$ で表し、頂点と辺の和集合である点集合も $G$ と書く。辺 $e$ から端点を除いた集合を $\mathring e$ と書く。あるグラフ $H$ と同型な平面グラフを $H$ の描画といい、描画をもつグラフを平面的グラフという。

開集合 $\mathbb{R}^2\setminus G$ の連結成分を $G$ の面といい、面の個数を $f(G)$ と書く。