Havel–Hakimi の定理

定理 7.2（「道・閉路・木」§7）・ ✓公理まで証明済み

$n\ge2$ 、 $d_1\ge d_2\ge\cdots\ge d_n\ge0$ を整数の列とし、 $d_1\le n-1$ とする。この列がグラフ的であるためには、長さ $n-1$ の列

d'=(d_2-1,\ d_3-1,\ \dots,\ d_{d_1+1}-1,\ d_{d_1+2},\ \dots,\ d_n)

（先頭の $d_1$ を取り除き、続く $d_1$ 個の項から 1 ずつ引いたもの）を大きい順に並べ直した列がグラフ的であることが必要十分である。なお $d_1>n-1$ の列はグラフ的でない。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。