数学 › グラフ理論 › 彩色

彩色数の基本的な評価

命題 2.3(「彩色」§2) ・ ✓公理まで証明済み

n≥1n\ge1 頂点のグラフ GG について

max⁡(ω(G), nα(G))≤χ(G)≤1+max⁡H⊆Gδ(H)≤1+Δ(G)\max\Bigl(\omega(G),\ \frac{n}{\alpha(G)}\Bigr)\le\chi(G)\le1+\max_{H\subseteq G}\delta(H)\le1+\Delta(G)

が成り立つ。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

関連するノック 5 問