有限確率空間

有限集合 $\Omega$ と、$w(\omega)\ge0$、$\sum_{\omega\in\Omega}w(\omega)=1$ を満たす重み $w$ の組を有限確率空間という。$A\subseteq\Omega$（事象）の確率を $\mathbb{P}(A)=\sum_{\omega\in A}w(\omega)$、関数 $X:\Omega\to\mathbb{R}$（確率変数）の期待値を $\mathbb{E}[X]=\sum_{\omega\in\Omega}X(\omega)w(\omega)$ と定める。すべての重みが $1/|\Omega|$ のとき一様であるといい、このとき $\mathbb{P}(A)=|A|/|\Omega|$ である。