数学 › グラフ理論 › 連結度とネットワークフロー

ブロック木は木である

命題 3.4(「連結度とネットワークフロー」§3) ・ ✓公理まで証明済み

GG を連結グラフとする。

  1. 相異なる 2 つのブロックは、高々 1 頂点しか共有しない。各辺はちょうど 1 つのブロックに属し、各閉路は 1 つのブロックに含まれる。
  2. 頂点 vv が 2 つ以上のブロックに属することと、vv が GG の切断点であることは同値である。
  3. GG のブロック木は木である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません(定義と論理だけで示されています)。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。

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