鎖・反鎖・幅

定義 8.1（「半順序集合と Möbius 反転」§8）

$P$ の部分集合が鎖であるとは、任意の 2 元が比較可能であること、反鎖であるとは、相異なる任意の 2 元が比較不能であることをいう。反鎖の元の個数の最大値を $P$ の幅といい $w(P)$ と書く。 $P$ の鎖分割とは、 $P$ を互いに素な鎖の和集合として表すことである。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。